Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( B \right) = \frac{1}{3}\).

6/25

a) \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{2}\).

b) \(P\left( {A\bar B} \right) = \frac{1}{{16}}\).

c) \(P\left( {\bar A\bar B} \right) = \frac{1}{2}\).

d) \(P\left( {\bar AB} \right) = \frac{1}{4}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có xác suất của các biến cố đối: \(P\left( {\bar A} \right) = \frac{3}{4},P\left( {\bar B} \right) = \frac{2}{3}\). Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên mỗi cặp biến cố lấy ra từ \(A,B,\bar A,\bar B\) đều là cặp biến cố độc lập.

Do vậy \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{{12}},P\left( {\bar AB} \right) = P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{4},\)

\(P\left( {A\bar B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\bar B} \right) = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{6},P\left( {\bar A\bar B} \right) = P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {\bar B} \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{2}.\)

Đáp án: a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.