Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố. Biết \(P(B) = 0,2\). Nếu \(B\)không xảy ra thì thỉ lệ

2/22

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố. Biết \(P(B) = 0,2\). Nếu \(B\)không xảy ra thì thỉ lệ \(A\)xảy ra là \(2\% \). Nếu \(B\) xảy ra thì tỉ lệ \(A\) xảy ra \(4\% \). Xác suất của biến cố \(A\)là bao nhiêu?

\(0,018\).

\(0,036\).

\(0,028\).

\(0,024\).

Giải thích

\(P(B) = 0,2 \Rightarrow P(\overline B ) = 0,8\).

Vì \(B\) xảy ra thì tỉ lệ \(A\) sảy ra \(4\% \) nên \(P(A|B) = 0,04\).

Tương tự ta cũng có \(P(A|\overline B ) = 0,02\). Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P(A) = P(B).P(A|B) + P(\overline B ).P(A|\overline B ) = 0,2.0,04 + 0,8.0,02 = 0,024\).