Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 3)

Cho a,b là các số thực thỏa mãn a^2 + b^2 > 1 và log (a^2+b^2)

45/50

Cho a,b là các số thực thỏa mãn a2+b2>1 và loga2+b2a+b≥1.  Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b - 3 bằng

110

102

10

210

Giải thích

Ta có 

Ta có 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có 

Do đó 

Dấu "x" xảy ra 

Chọn C.

Ta thấy (1) là hình tròn tâm 

Ta có  Xem đây là phương trình đường thẳng.

Để đường thẳng và hình tròn có điểm chung