Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 11)

Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = logarit cơ số a của ab + 4/ (1 - logarit cơ số a của b)logarit cơ số a/b của ab bằng

43/50

Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=logaab+41−logab.logabab bằng

-4

2

3

4

Giải thích

Đáp án A

Dễ dàng biến đổi được P=1+logab+41+logab.

Do 0 < a < 1 < b và ab > 1 nên suy ra logab<0.

Xét hàm f(t)=1+t+41+t≤max(−∞;0)f(t)=f(−3)=−4.