Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a+b = 2020

Hướng dẫn giải

Ta có limx→0x2+ax+1−bx+1x=limx→0x2+ax+1−bx+1xx2+ax+1+bx+1

=limx→0x2+a−bxxx2+ax+1+bx+1=limx→0x+a−bx2+ax+1+bx+1=a−b2.

Lại có limx→0x2+ax+1−bx+1x=1010⇔a−b2=1010⇔a−b=2020 .

Từ đó ta có hệ phương trình a+b=2020a−b=2020⇔a=2020b=0.