Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga^2b+logb^2a=1

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất loganb=1nlogab0<a≠1,b>0.

Sử dụng định lý Vi-et đảo: Cho hai số u, v thỏa mãn u+v=S và uv=P thì u, v là hai nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0.

Giải chi tiết:

Ta có  

Vì log_ab.log_ba=1 nên log_ab, log_ba là nghiệm của phương trình x2−2x+1=0⇔x=1.

Suy ra log_ab = log_ba=1 hay a=b.

Chọn B.