Cho \(a,\,b\) là các số thực dương. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Giải thích
a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Đúng |
Ta có: \({e^{\ln a - \ln b}} = {e^{\ln \frac{a}{b}}} = \frac{a}{b}.\) Đáp án a Đúng.
\(\ln \,({a^2}{b^4}) = \ln \,({a^2}{b^2}{b^2}) = \ln \,{(ab)^2} + \ln \,{b^2} = 2\ln \,(ab) + 2\ln \,b.\) Đáp án c Đúng.
\[a\ln \frac{1}{b} = a\ln \,({b^{ - 1}}) = - a\ln \,b = \ln \,({b^{ - a}}).\] Đáp án d Đúng.
\(\ln \frac{a}{{\sqrt[3]{b}}} = \ln \,a - \ln \,\sqrt[3]{b} = \ln a - \ln \,{b^{\frac{1}{3}}} = \ln \,a - \frac{1}{3}\ln \,b.\) Đáp án b Sai.