Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 17)

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 a =log25 b = log (4b-1)/2. Tính giá

27/50

Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4a=log25b=log4b−a2. Tính giá trị của ab?

ab=6−25.

ab=3+58.

ab=6+25.

ab=3−58.

Giải thích

Đáp án A.

Ta có:

log4a=log25b=log4b−a2⇔a=4t; b=25t4b−a=2.10t.

Khi đó

4.25t−4t=2.10t⇔2t2+2.2t.5t−4.5t2=0⇔25t2+2.25t−4=0

Vậy:

ab=4t25t=25t2=−1+52=6−25.