Cho a,b là các số dương thỏa mãn

41/43

Cho a,b là các số dương thỏa mãn \[{a^2} + 4{b^2} = 12ab\]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

\[\ln \left( {a + 2b} \right) - 2\ln 2 = \ln a + \ln b\]

\[\ln \left( {a + 2b} \right) = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\]

\[\ln \left( {a + 2b} \right) - 2\ln 2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\]

\[\ln \left( {a + 2b} \right) + 2\ln 2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\]

Giải thích

\[{a^2} + 4{b^2} = 12ab \Leftrightarrow {(a + 2b)^2} - 4ab = 12ab \Leftrightarrow {(a + 2b)^2} = 16ab\]

\[ \Rightarrow ln{(a + 2b)^2} = ln(16ab)\]

\[ \Rightarrow 2ln(a + 2b) = ln16 + lna + lnb\]

\[ \Rightarrow 2ln(a + 2b) - 4ln2 = lna + lnb\]

\[ \Rightarrow ln(a + 2b) - 2ln2 = \frac{1}{2}(lna + lnb)\]

Đáp án cần chọn là: C