Cho a, b là các số dương. Biết M= lim x đến âm vô cực ( căn 4x^2 - ax + căn 3 của 8x^3 + bx^2 + 5). Tìm giá trị lớn nhất của ab.

Ta có: limx→−∞4x2−ax+8x3+bx2+53=limx→−∞4x2−ax+2x+limx→−∞8x3+bx2+53−2x

=limx→−∞−ax4x2−ax−2x+limx→−∞bx2+58x3+bx2+523+2x8x3+bx2+53+4x2=a4+b12

Ta có 23=a4+b12≥2a4.b12⇔ab≤163