19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải (Đề 12)

Cho a, b là 2 số thực dương. Chứng minh rằng

9/10

Cho a, b là 2 số thực dương. Chứng minh rằng (1+a)(1+b)≥1+ab

0/3000 ký tự
Giải thích

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với

(1+a)(1+b)≥1+ab2⇔1+a+b+ab≥1+2ab+ab⇔a+b−2ab≥0⇔a-b2≥0

(luôn đúng với mọi a, b > 0)