Cho (a + b + c)^2 = 3(ab + bc + ac). Khi đó

Ta có (a + b + c)² = 3(ab + bc + ac)

⇔ a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc = 3ab + 3ac + 3bc

⇔ a² + b² + c² – ab – ac – bc = 0

⇔ 2a² + 2b² + 2c² – 2ab – 2ac – 2bc = 0

⇔ (a² – 2ab + b²) + (b² – 2bc + c²) + (c² – 2ac + a²) = 0

⇔ (a – b)² + (b – c)² + (a – c)² = 0

Lại thấy (a – b)² ≥ 0; (b – c)² ≥ 0; (a – c)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Nên (a – b)² + (b – c)² + (a – c)² ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi

   (a-b)2=0(b-c)2=0(a-c)2=0⇔a=bb=cc=a⇔ a = b = c

Đáp án cần chọn là: D