10 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) có đáp án (Vận dụng)
Xem toàn bộ quiz

Cho (a + b + c)^2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

10/10

Cho (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

a = b = 2c

a = b = c

a = 2b = c

a = b = c = 2

Giải thích

Ta có (a + b + c)2 + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca)

⇔ a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + ac + bc)

⇔ a2 + b2 + c2 – 4a – 4b – 4c + 12 = 0

⇔ (a2 – 4a + 4) + (b2 – 4b + 4) + (c2 – 4c + 4) = 0

 ⇔(a – 2)2 + (b – 2)2 + (c – 2)2 = 0

Mà (a – 2)2 ≥ 0; (b – 2)2 ≥ 0; (c – 2)2 ≥ 0 với mọi a, b, c

Dấu “=” xảy ra khi a - 2=0b - 2=0c - 2=0⇔a=2b=2c=2⇔ a = b = c = 2

Đáp án cần chọn là: D