Cho Δ A B C vuông tại A , có đường cao A H và A B = 13 c m , B H = 5 c m . Tỉ số lượng giác sin C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng

12/16

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), có đường cao \(AH\) và \(AB = 13\,\;{\rm{cm}}\), \(BH = 5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tỉ số lượng giác \(\sin C\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng

\(\sin C = 2,6\).

\(\sin C \approx 0,385\).

\(\sin C \approx 0,4\).

\(\sin C \approx 0,38\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) hay hai góc \(B\) và \(C\) phụ nhau, do đó \(\sin C = \cos B\).

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), ta có:

\(\cos B = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{5}{{13}} \approx 0,38\).

Vậy \(\sin C = \cos B \approx 0,38\).