10 Bài tập Bài tập liên quan đến tính chất của cấp số nhân (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Cho a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. (b – c)2 + (c – a)2 + (d – b)2 = (a – d)2;

2/10

Cho a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

(b – c)2 + (c – a)2 + (d – b)2 = (a – d)2;

(b – c)2 + (c – a)2 + (d – b)2 = (a + d)2;

(b – c)2 + (c – a)2 + (d – b)2 = (a – b)2;

(b – c)2 + (c – a)2 + (d – b)2 = (a + b)2.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Vì a, b, c và d theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có:

a.d = bc; ac = b2 và bd= c2.

Ta có: b−c2+c−a2+d−b2=a2+2b2+2c2+d2−2bc−2ca−2bd=a2+2b2+2c2+d2−2ad−2b2−2c2=a2−2ad+d2=(a−d)2

.