Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c/a + b - c = a - b + c/a - b - c và b khác 0.Chứng minh rằng : c = 0

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\[\frac{{a + b + c}}{{a + b - c}} = \frac{{a - b + c}}{{a - b - c}} = \frac{{\left( {a + b + c} \right) - \left( {a - b + c} \right)}}{{\left( {a + b - c} \right) - \left( {a - b - c} \right)}} = \frac{{2b}}{{2b}} = 1\]

\[ \Rightarrow a + b + c = a + b - c \Rightarrow 2c = 0 \Rightarrow c = 0\]