Cho a, b, c thỏa mãn a/2016 = b/2018 = c/2020.  Chứng minh rằng : ( a - c )^2/4 = ( a - b )( b - c)

Hướng dẫn:

Áp dụng tỉ số bằng nhau , ta có :

\[\frac{a}{{2016}} = \frac{b}{{2018}} = \frac{c}{{2020}} = \frac{{a - b}}{{ - 2}} = \frac{{b - c}}{{ - 2}} = \frac{{a - c}}{{ - 4}}\]

\[ \Rightarrow \frac{{{{\left( {a - c} \right)}^2}}}{{16}} = \left( {\frac{{a - b}}{{ - 2}}} \right)\left( {\frac{{b - c}}{{ - 2}}} \right) = \frac{{\left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)}}{4}\]

Do đó \[\frac{{{{\left( {a - c} \right)}^2}}}{4} = \left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\]