10 Bài tập Bài toán liên quan đến tính chất của cấp số cộng (có lời giải)

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng? A. a2 + c2 = 2ab + 2bc; B. a2 – c2 = 2ab – 2bc; C. a2 + c2 = 2ab – 2bc; D. a2 – c2 = ab – bc;

1/10

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

a2 + c2 = 2ab + 2bc;

a2 – c2 = 2ab – 2bc;

a2 + c2 = 2ab – 2bc;

a2 – c2 = ab – bc;

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi:

b – a = c – b Û (b – a)2 = (c – b)2

Û b2 – 2ab + a2 = c2 – 2bc + b2

Û a2 – c2 = 2ab – 2bc.