Cho a, b, c lập thành một cấp số cộng. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

17/20

\[{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2ab}} - {\rm{2bc}}\]

\[{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2ac = 4}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}\]

\[{{\rm{a}}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ = ab}} - {\rm{bc}}\]

\[{{\rm{a}}^{\rm{2}}} - {{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2ab}} - {\rm{2bc}}\]

Giải thích

Vì ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng nên ta có:

\[{\rm{b = }}\frac{{{\rm{a + c}}}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{a + c = 2b}} \Leftrightarrow {\left( {{\rm{a + c}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{\left( {{\rm{2b}}} \right)^{\rm{2}}} \Leftrightarrow {{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2ac = 4}}{{\rm{b}}^{\rm{2}}}\]

Đáp án cần chọn là: B