Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông với a là cạnh huyền. Chứng minh rằng: a^3 > b^3 + c^3

Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông với a là cạnh huyền nên a > b và a > c.

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

a2=b2+c2

Ta có nhận xét:

a3=a2.a=(b2+c2).a=b2.a+c2.a>a>ca>bb2.b+c2.c=b3+c3, đpcm.