Cho a; b; c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b = 7; c = 5; cos A = 4/5. Tính độ dài của a.

8/21

Cho \(a;\,b;\,c\) là độ dài \(3\) cạnh của tam giác \(ABC\). Biết \(b = 7\);\(c = 5\);\(\cos A = \frac{4}{5}\). Tính độ dài của \(a\).

\(\frac{{23}}{8}\).

\(\frac{{7\sqrt 2 }}{2}\).

\(6\).

\(3\sqrt 2 \).

Giải thích

ChọnD

Áp dụng định lí cosin cho tam giác \(ABC\)ta có:

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A = {7^2} + {5^2} - 2.7.5.\frac{4}{5} = 18\)\( \Rightarrow a = \sqrt {18} = 3\sqrt 2 \).