Cho a, b, c là cấp số cộng thỏa mãn: a+b+c= 3bi/4 Dãy số nào dưới đây lập thành cấp số nhân?

Đáp án đúng là: A

Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a + c = 2b.

Lại có: \[a + b + c = \frac{{3\pi }}{4} \Rightarrow 3b = \frac{{3\pi }}{4} \Leftrightarrow b = \frac{\pi }{4}\].

Suy ra \[a + c = \frac{\pi }{2}\].

Ta có: \[\tan a \cdot \tan c = \tan a \cdot \tan \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\]

\[ = \tan a \cdot \cot a = 1 = {\tan ^2}\frac{\pi }{4} = {\tan ^2}b\].

Do đó tan a. tan c = tan²b.

Vậy tan a; tan b; tan c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.