Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn (log 2 a)^3

19/30

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a + log23b + log23c ≤1. Khi biểu thức P = a³ + b³ + c³ - 3(log₂a^a + log₂b^b + log₂c^c) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:

3.2133

Giải thích

Đáp án C

Nhận xét, với x ∈ [1;2] thì f(x) = x - log₂x ≤ 0. Thật vậy, xét f'(x) = xln2 - 1xln2

Từ đây suy ra

Mặt khác cũng có

với [1;2]