Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn điều kiện cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc = 0 Chứng minh rằng

Đặt 
Suy ra 
a) Ta có:  nên lượng giác:


Từ đó ta được:  và
b) Với x + y + z = 0 thì 
Mặt khác, từ  suy ra 
Vì thế:

Do đó 

Vậy nên