Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn {a^{log_3}5}} = 9

36/235

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({a^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5}} = 9,{b^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}6}} = 64,{c^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}3}} = 49\). Tính giá trị biểu thức \(T = {a^{{\rm{log}}_3^25}} + {b^{{\rm{log}}_4^26}} + 3{c^{{\rm{log}}_7^23}}\)

420.

320.

250.

265.

Giải thích

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Tính chất logarit

Lời giải

\(T = {a^{\log _3^25}} + {b^{\log _4^26}} + 3{c^{\log _7^23}} = {\left( {{a^{{{\log }_3}5}}} \right)^{{{\log }_3}5}} + {\left( {{a^{{{\log }_4}6}}} \right)^{{{\log }_4}6}} + 3{\left( {{c^{{{\log }_7}3}}} \right)^{{{\log }_7}3}}\)

\( = {9^{{{\log }_3}5}} + {64^{{{\log }_4}6}} + {3.49^{{{\log }_7}3}} = {3^{2{{\log }_3}5}} + {4^{3{{\log }_4}6}} + {3.7^{2{{\log }_7}3}} = {5^2} + {6^3} + {3^2} = 250\)