Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a log 5 = 9 , b log 4 6 = 64 , c l o g 7 3 = 49 . Tính giá trị biểu thức T = a log 2 3 5 + b log 2 4 6 + 3 c log 2 7 3 (nhập đáp án vào ô trốn

39/50

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({a^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}5}} = 9,{b^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}6}} = 64,{c^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}3}} = 49\). Tính giá trị biểu thức \(T = {a^{{\rm{log}}_3^25}} + {b^{{\rm{log}}_4^26}} + 3{c^{{\rm{log}}_7^23}}\) (nhập đáp án vào ô trống).

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

\(T = {a^{\log _3^25}} + {b^{\log _4^26}} + 3{c^{\log _7^23}} = {\left( {{a^{{{\log }_3}5}}} \right)^{{{\log }_3}5}} + {\left( {{a^{{{\log }_4}6}}} \right)^{{{\log }_4}6}} + 3{\left( {{c^{{{\log }_7}3}}} \right)^{{{\log }_7}3}}\)

\( = {9^{{{\log }_3}5}} + {64^{{{\log }_4}6}} + 3 \cdot {49^{{{\log }_7}3}} = {3^{2{{\log }_3}5}} + {4^{3{{\log }_4}6}} + 3 \cdot {7^{2{{\log }_7}3}} = {5^2} + {6^3} + {3^3} = 268\).

Đáp án cần nhập là: \(268\).