Cho a , b , c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của ba hàm số y = log a x , y = log b x , y = log c x . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho\(a,b,c\) là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của ba hàm số \(y = {\log _a}x,\,\) \(y = {\log _b}x,\) \(y = {\log _c}x\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Hàm số \(y = {\log _a}x\) là hàm số đồng biến trên \((0; + \infty )\).
Tập xác định của ba hàm số trên đều là khoảng \((0; + \infty )\).
\(a < c < b\)
Trên khoảng \((1; + \infty )\) thì\({\log _b}x > {\log _c}x\).
a) Sai: Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải nên hàm số nghịch biến trên \((0; + \infty )\).
b) Đúng: Tập xác định của ba hàm số trên đều là khoảng \((0; + \infty )\).
c) Sai: Kẻ đường thẳng y = 1 thì từ bên trái qua cắt 3 đồ thị theo thứ tự \(y = {\log _a}x,\,\) \(y = {\log _b}x,\) \(y = {\log _c}x\) nên a < b < c.
d) Đúng: Khi x > 1, thì các đường thẳng song song với Oy cắt 2 đồ thị \(y = {\log _b}x,\) \(y = {\log _c}x\) theo thứ tự từ thấp đến cao nên \({\log _b}x > {\log _c}x\).