Cho a, b, c là các số thực dương, a khác 1. Xét các mệnh đề

24/30

Cho a, b, c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau:

(I) 2a=3⇔a=log2 3

(II) ∀x∈ℝ\0, log3 x2=2log3 x

(III) loga b.c=loga b.loga c

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?

Giải thích

Đáp án C

Mệnh đề (I) đúng.

Mệnh đề (II) sai vì log₃ x² = 2log₃ x > 0 khi x > 0 nên điều kiện ∀x∈ℝ\0 chưa đủ.

Mệnh đề (III) sai vì log_a (b.c) = log_a b + log_a c.

Số mệnh đề đúng là 1.