Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

Ta có a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) mà a = b + c nên

a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)                  = (a + b)[(b + c)2 – (b + c)b + b2]                  = (a + b)(b2 + 2bc + c2 – b2 – bc + b2)                  = (a + b)(b2 + bc + c2)⇒a3 + b3 = (a + b)(b2 + bc + c2)

Tương tự ta có:

a3 + c3 = (a + c)(a2 – ac + c2)                 = (a + c)[(b + c)2 – (b + c)c + c2]                 = (a + c)(b2 + 2bc + c2 – c2 – bc + c2)                 = (a + c)(b2 + bc + c2)⇒a3 + c3 = (a + c)(b2 + bc + c2)

Từ đó ta có:

 a3+b3a3+c3=(a+b)(b2+bc+c2)(a+c)(b2+bc+c2)=a+ba+c

Đáp án cần chọn là: A