Cho a,b,c là các số lớn hơn 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= a^2/ a-1+ 2b^2/ b-1+ 3c^2/ c-1
Giải thích
P=a2a−1+2b2b−1+3c2c−1
=a2−1+1a−1+2b2−2+2b−1+3c2−3+3c−1=a+1+1a+1+2b+1+2b+1+3c−1+3c−1+12⇒P≥2a−1.1a−1+22b−1.2b−1+23c−1.3c−1+12=24⇒Min P=24⇔a=b=c=2