Bài tập Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

Cho a, b , c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau. Chứng minh

14/32

Cho a, b , c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau.

Chứng minh rằng: S=1a−b2+1b−c2+1c−a2

0/3000 ký tự
Giải thích

Sử dụng (2) bằng cách thay a, b , c bởi bộ ba số a−b,b−c,c−a ta sẽ nhận được S=1a−b+1b−c+1c−a

Vậy S là số hữu tỉ do giả thiết a, b, c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau.