Cho a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn: 1/a+b +1/b+c + 1/c+a=2017

Đặt x=a+b; y=b+c; z=a+c;⇒1x+1y+1z=2017P=1x+2y+z+1x+y+2z+12x+y+zTa có: 1x+1y≥4x+y1y+1z≥4y+z1x+1x≥4x+z⇒1x+1y+1z≥21x+y+1y+z+1x+z≥412x+y+z+12y+x+z+12z+x+y⇒P≤141x+1y+1z=20174

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=34034