Cho a, b, c là ba số thực không âm và thỏa mãn: a + b + c = 1
Giải thích
Vì a, b, c không âm và có tổng bằng 1 nên 0≤a,b,c≤1⇒a(1−a)≥0b(1−b)≥0c(1−c)≥0⇒a≥a2b≥b2c≥c2⇒5a+4≥a2+4a+4=(a+2)2=a+2Tương tự: 5b+4≥b+2;5c+4≥c+2⇒5a+4+5b+4+5c+4≥(a+b+c)+6=7 (đpcm)
Vì a, b, c không âm và có tổng bằng 1 nên 0≤a,b,c≤1⇒a(1−a)≥0b(1−b)≥0c(1−c)≥0⇒a≥a2b≥b2c≥c2⇒5a+4≥a2+4a+4=(a+2)2=a+2Tương tự: 5b+4≥b+2;5c+4≥c+2⇒5a+4+5b+4+5c+4≥(a+b+c)+6=7 (đpcm)