Cho a, b, c là ba số thỏa a > b > c > 0 và a + b + c = 12. Chứng minh rằng trong ba

24/24

Cho a, b, c là ba số thỏa a > b > c > 0 và a + b + c = 12. Chứng minh rằng trong ba phương trình sau :

x2+ax+b=01x2+bx+c=02x2+cx+a=03

Có một phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Từ a > b > c > 0 và a + b + c = 12

⇒3a>a+b+c=12>3c⇒a>4>c

Δ1=a2−4b>4a−4b=4a−b>0 nên phương trình x2+ax+b=0 có nghiệm

Δ2=c2−4a<4c−4a=4c−a<0 nên phương trình x2+cx+a=0 vô nghiệm.