Cho a, b, c là ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

1/10

(a + b + c)(a + b – c) = a² + b² + c²;

(a + b + c)(a – b + c) = a² + b² + c²;

(a + b – c)(a – b + c) = a² + b² + c²;

(a + b + c)(a – b + c) = a² – b² + c².

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên b2 = ac.

Xét (a+b+c)⋅(a−b+c)=[(a+c)+b]⋅[(a+c)−b]

=(a+c)2−b2=a2+2ac+c2−b2

=a2+2 b2+c2−b2 vì ac=b2 (vì ac = b2)

=a2+b2+c2.