Cho a, b, c là ba số dương, thỏa mãn điều kiện : a + b - c / c = b + c - a / a = c + a - b/b Hãy tính giá trị của biểu thức B = ( 1 + b/a ) ( 1 + a/c ) ( 1 + cb )

Hướng dẫn: Từ đề bài suy ra

\[\frac{{a + b - c}}{c} + 2 = \frac{{b + c - a}}{a} + 2 = \frac{{c + a - b}}{b} + 2 \Rightarrow \frac{{a + b + c}}{c} = \frac{{a + b + c}}{a} = \frac{{a + b + c}}{b}\]

Mà \[a,b,c > 0\] nên \[a + b + c > 0\], suy ra \[a = b = c\]

Từ đó , ta có : \[B = \left( {1 + \frac{a}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{a}} \right)\left( {1 + \frac{a}{a}} \right) = 8\]