Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

6/76

Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba góc của một tam giác. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

\(\sin A = - \sin \left( {2A + B + C} \right)\).

\(\sin A = - \cos \frac{{3A + B + C}}{2}\).

\(\cos C = \sin \frac{{A + B + 3C}}{2}\).

\(\sin C = \sin \left( {A + B + 2C} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba góc của một tam giác nên \(A + B + B = 180^\circ \Leftrightarrow A + B = 180^\circ - C\).

Ta có \(\sin \left( {A + B + 2C} \right) = \sin \left( {180^\circ - C + 2C} \right) = \sin \left( {180^\circ + C} \right) = - \sin C\).