Cho A; B; C là ba góc của một tam giác không vuông

25/25

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

cosB2cosC2-sinB2sinC2=sinA2

tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

tanA2.tanB2+tanB2.tanC2+tanC2.tanA2=1

Giải thích

Chọn C.

Ta có :

A đúng.

+ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ⇔ -tanA(1 – tanBtanC) = tanB + tanC

⇔ tan A = -tan(B + C). B đúng.

+ cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC ⇔ cotA(cotBcotC – 1) = cotB + cotC

⇔ tanA = cot(B + C). C sai.

D đúng.