Cho Δ A B C , H là chân đường cao hạ từ đỉnh A , H nằm giữa B và C và ˆ B A H > ˆ C A H . Khi đó: (i). ˆ H B A < ˆ H C A . (ii). ˆ A B C > ˆ A C B . (iii). A C < A B . Hỏi t

17/20

Cho \(\Delta ABC\), \(H\) là chân đường cao hạ từ đỉnh \(A\), \(H\) nằm giữa \(B\) và \(C\) và \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\). Khi đó:

(i). \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\).

(ii). \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\).

(iii). \(AC < AB\).

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

Giải thích

Đáp án: 1

Cho Δ A B C , H là chân đường cao hạ từ đỉnh A , H nằm giữa B và C và ˆ B A H > ˆ C A H . Khi đó: (i). ˆ H B A < ˆ H C A . (ii). ˆ A B C > ˆ A C B . (iii). A C < A B . Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai? (ảnh 1)

Vì \(\Delta HBA\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HBA} = 90^\circ - \widehat {BAH}\);

\(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HCA} = 90^\circ - \widehat {CAH}\).

Mà \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\) (giả thiết) nên \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\) hay \(\widehat {ABC} < \widehat {BCA}\) nên \(AC < AB\).

Vậy khẳng định sai là (ii).