Cho Δ A B C , điểm E nằm giữa B , C ( A E không vuông góc với B C ). Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ B , C đến đường thẳng A E . Khi đó: (i). B E > B H . (ii)
19/20
Cho \(\Delta ABC\), điểm \(E\) nằm giữa \(B,\,C\) (\(AE\) không vuông góc với \(BC\)). Gọi \(H\) và \(K\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(B,\,\,C\) đến đường thẳng \(AE\).
Khi đó:
(i). \(BE > BH\).
(ii). \(CK < EC.\)
(iii). \(BC < BH + CK.\)
Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?
Giải thích
Đáp án: 1
Nhận thấy \(BH\) là đường vuông góc, \(BE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AK\).
Do đó, \(BE > BH\).
Có \(CK\) là đường vuông góc, \(CE\) là đường xiên kẻ từ điểm \(C\) đến đường thẳng \(AK\).
Do đó, \(CE > CK\).
Suy ra \(BE + CE > BH + CK\) hay \(BC > BH + CK.\)
Vậy khẳng định (iii) là sai.