Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn a > b và c > d. a) Chứng minh: a + c > b + d. b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ

a) Cộng c vào hai vế của a>b ta được a+c>b+c. (1)

Cộng b vào hai vế của c>d ta được c+b>d+b. (2)

Từ (1) và (2), suy ra: a+c>b+d.

b) a–c>b–d không phải luôn luôn đúng.

Chẳng hạn, lấy a=10, b=9, c=5, d=1, ta có: 10>9 và 5>1, tuy nhiên 10–5<9–1.