Dạng 2: Bài tập nâng cao có đáp án

Cho a, b,c, d là các số thực. Chứng minh rằng a) a^2 + b^2 /2 lớn hơn bằng (a + b/2)^2

15/20

Cho a, b,c, d là các số thực. Chứng minh rằng:

a) a2+b22≥a+b22

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta xét hiệu    

a2+b22−a+b22=2a2+b24−a2+2ab+b24=142a2+2b2−a2−b2−2ab=14a−b2≥0

Vậy  a2+b22≥a+b22  Dấu bằng xảy ra khi a = b