Bài tập Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai

Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn

8/32

Cho a, b, c, d, A, B, C, D là các số thực dương thỏa mãn: aA=bB=cC=dD

Chứng minh rằng: aA+bB+cC+dD=a+b+c+dA+B+C+D

0/3000 ký tự
Giải thích

Đặt t=aA=bB=cC=dD, suy ra: a=Atb=Btc=Ctd=Dt

Khi đó đẳng thức được viết lại dưới dạng:

A2t+B2t+C2t+D2t=At+Bt+Ct+DtA+B+C+D

⇔A+B+C+Dt=(A+B+C+D)t (luôn đúng)