Cho Δ A B C có tia phân giác của ˆ B , ˆ C cắt nhau ở I . Biết rằng ˆ B = 80 ∘ , ˆ C = 40 ∘ . Khi đó:

14/20

Cho \(\Delta ABC\) có tia phân giác của \(\widehat B,\,\,\widehat C\) cắt nhau ở \(I.\) Biết rằng \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 40^\circ .\) Khi đó:

\(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

ĐúngSai

\(\widehat {IBC} = 40^\circ .\)

ĐúngSai

\(\widehat {ICB} = 20^\circ .\)

ĐúngSai

\(\widehat {BIC} < 120^\circ .\)

ĐúngSai

Giải thích

Cho Δ A B C có tia phân giác của ˆ B , ˆ C cắt nhau ở I . Biết rằng ˆ B = 80 ∘ , ˆ C = 40 ∘ . Khi đó: (ảnh 1)

a) Đúng.

Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {80^\circ + 40^\circ } \right) = 60^\circ \).

b) Đúng.

Vì \(BI\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {IBC} = \widehat {IBA} = \frac{{\widehat {CBA}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).

c) Đúng.

Vì \(CI\) là phân giác của \(\widehat {ICB}\) nên \(\widehat {ICB} = \widehat {ICA} = \frac{{ACB}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ \).

d) Sai.

Xét tam giác \(BIC,\) có: \(\widehat {BIC} + \widehat {ICB} + \widehat {IBC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra \(\widehat {BIC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 20^\circ } \right) = 120^\circ \).