Cho Δ A B C có cạnh A B = 10 c m và cạnh B C = 7 c m . Biết độ dài cạnh A C là một số nguyên tố lớn hơn 11. Độ dài cạnh A C là

4/20

Cho \(\Delta ABC\) có cạnh \(AB = 10{\rm{\;cm}}\) và cạnh \(BC = 7\;{\rm{cm}}\). Biết độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên tố lớn hơn 11. Độ dài cạnh \(AC\) là

\(17{\rm{\;cm}}\).

\(15{\rm{\;cm}}\).

\(19{\rm{\;cm}}\).

\(13{\rm{\;cm}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi độ dài cạnh \(AC\) là \[x\] (cm), \[x > 11,\,\,x \in \mathbb{Z}\].

Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \[10 - 7 < x < 10 + 7\] hay \[3 < x < 17\].

Mà \[x\] là số nguyên tố lớn hơn 11 nên \(x = 13{\rm{\;cm}}\).