Cho Δ A B C có cạnh A B = 1 c m và cạnh B C = 4 c m . Biết độ dài cạnh A C là một số nguyên. Độ dài cạnh A C là

3/20

Cho \(\Delta ABC\) có cạnh \(AB = 1{\rm{\;cm}}\) và cạnh \(BC = 4{\rm{\;cm}}\). Biết độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên. Độ dài cạnh \(AC\) là

\(1{\rm{\;cm}}\).

\(2{\rm{\;cm}}\).

\(3{\rm{\;cm}}\).

\(4{\rm{\;cm}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Gọi độ dài cạnh \(AC\) là \[x\] (cm), \[x > 0,\,\,x \in \mathbb{Z}\].

Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \[4 - 1 < x < 4 + 1\] hay \[3 < x < 5\].

Do đó, \[x = 4\,\,{\rm{cm}}\].