Cho Δ A B C có ˆ A B C = 60 ∘ , ˆ B A C = 80 ∘ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác đều và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo ˆ I C A bằng

8/20

Cho \[\Delta ABC\] có \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\,\,\widehat {BAC} = 80^\circ \). Gọi \(I\) là điểm nằm trong tam giác đều và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo \(\widehat {ICA}\) bằng

\(40^\circ .\)

\(20^\circ .\)

\(30^\circ .\)

\(80^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho Δ A B C có ˆ A B C = 60 ∘ , ˆ B A C = 80 ∘ . Gọi I là điểm nằm trong tam giác đều và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo ˆ I C A bằng (ảnh 1)

Ta có: \(\widehat {BCA} = 180^\circ - 60^\circ - 80^\circ = 40^\circ \).

Do \(I\) là điểm nằm trong tam giác đều và cách đều ba cạnh của tam giác này thì \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác.

Do đó, \(\widehat {ICA} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} = 20^\circ \)