Cho Δ A B C có A B < A C và A D là tia phân giác góc A ( D ∈ B C ) . Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh A D ( E khác A ). Trên A C lấy điểm F sao cho A F = A B .
15/20
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB < AC\) và \(AD\) là tia phân giác góc \(A\,\,\left( {D \in BC} \right)\). Gọi \(E\) là một điểm bất kì thuộc cạnh \(AD\) (\(E\) khác \(A\)). Trên \(AC\) lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = AB\).
Khi đó:
a
\(BE = EF.\)
ĐúngSai
b
\(FC > EC - EB\).
ĐúngSai
c
\(FC = AC - AB\).
ĐúngSai
d
\(AB - AC < EC - EB.\)
ĐúngSai
Giải thích
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\) có: \(AB = AF,\,\,\widehat {BAE} = \widehat {FAE},\,\,AE\) chung.
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta AFE\) (c.g.c), suy ra \(BE = EF\) (hai cạnh tương ứng).
b) Đúng.
Trong tam giác \(EFC\) có \(FC > EC - EF\).
Mà \(BE = EF\) (cmt) nên \(FC > EC - EB\).
c) Đúng.
Lại có \(FC = AC - AF\), mà \(AF = AB\) nên \(FC = AC - AB\).
d) Sai.
Có \(FC > EC - EB\) và \(FC = AC - AB\) nên \(AC - AB > EC - EB\).