Cho Δ A B C có ˆ A = 2 ˆ B , ˆ B + ˆ C = 80 ∘ . Khi đó: (i). Số đo góc ˆ A lớn hơn 90 ∘ . (ii). ˆ A > ˆ C > ˆ B . (iii). A B < A C < B C . Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nh

18/20

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 2\widehat B,\,\,\widehat B + \widehat C = 80^\circ \). Khi đó:

(i). Số đo góc \(\widehat A\) lớn hơn \(90^\circ .\)

(ii). \(\widehat A > \widehat C > \widehat B\).

(iii). \(AB < AC < BC\).

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Giải thích

Đáp án: 2

Cho Δ A B C có ˆ A = 2 ˆ B , ˆ B + ˆ C = 80 ∘ . Khi đó: (i). Số đo góc ˆ A lớn hơn 90 ∘ . (ii). ˆ A > ˆ C > ˆ B . (iii). A B < A C < B C . Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \).

Mặt khác \(\widehat B + \widehat C = 80^\circ \) (gt) nên \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).

Mà \(\widehat A = 2\widehat B\) nên \(\widehat B = \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).

Suy ra \(\widehat C = 80^\circ - \widehat B = 80^\circ - 50^\circ = 30^\circ \).

Suy ra \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\).

Do đó, \(BC > AC > AB\).

Vậy có hai khẳng định đúng là (i) và (iii).