Cho Δ A B C có ˆ A = 110 ∘ . Đường trung trực của các cạnh A B và A C cắt nhau tại I . Hỏi số đo của ˆ B I C bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: 140

Từ giả thiết suy ra \(I\) là đường trung trực của \(BC\).

Suy ra \(IB = IC\).

Do đó, \(\Delta BIC\) cân.

Có \(\widehat {BIA} = 180^\circ - 2\widehat {{A_2}}\); \(\widehat {CIA} = 180^\circ - 2\widehat {{A_1}}\)

Suy ra \(\widehat {BIC} = \widehat {BIA} + \widehat {AIC} = 180^\circ - 2\widehat {{A_1}} + 180^\circ - 2\widehat {{A_2}} = 2\left( {180^\circ - \widehat {BAC}} \right) = 2 \cdot \left( {180^\circ - 110^\circ } \right) = 140^\circ \).

Vậy \(\widehat {BIC} = 140^\circ \).